2章 、真阐子的寻根之旅(1/4)
希尔伯特二十三个问题当中的第一问，😌连续统基数问题🎵🕚。
连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问🙩题。
所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一🃎🖬个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。🗎以此类推。
而“所有整数所有实数”这种无限可数集合，其基数性，就🀲⛺记做“阿列夫零”神州称之为“道元零数”，最小的无限📧🝑整数。
神州的古人曾经认为，数♦字的总数、无限的大就是道的🎵🕚数字。
阿列夫零加一🞌💫还是阿列夫零。阿列🎭夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字🞛🔵🄻完全没有意义。🃎🖬
那么，世界上还有比这个♦无限大的🎭数字更大的数码？⛬
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂集🌎就有两个“1”还有空集?。
如果一个集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集🀲⛺空集?，集🙩合{1}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推，当一个集合有三个元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集就🝍增加到了十六个。
一🌊☾个集合的幂集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素🄇，那么它就有2的n次方个幂集🆕🏞。
无限可数集合的幂集，二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大🄇的数字阿列夫一。
而连续统问题，也可以概括为“阿列夫零和🄂🞂阿列夫一之间，究竟🃎🖬存🏜不存在另一个基数？”。
有没有一个集合的基数，明确的大于一个无限大，小于另🜱🅿🌕一个无限大🖹🗣🝛？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论♪。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。
第一问的问题引导出了第二问的问题，第二问的解答⛬启发了第十问的解答🄇。⚲🕖
连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问🙩题。
所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一🃎🖬个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。🗎以此类推。
而“所有整数所有实数”这种无限可数集合，其基数性，就🀲⛺记做“阿列夫零”神州称之为“道元零数”，最小的无限📧🝑整数。
神州的古人曾经认为，数♦字的总数、无限的大就是道的🎵🕚数字。
阿列夫零加一🞌💫还是阿列夫零。阿列🎭夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字🞛🔵🄻完全没有意义。🃎🖬
那么，世界上还有比这个♦无限大的🎭数字更大的数码？⛬
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂集🌎就有两个“1”还有空集?。
如果一个集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集🀲⛺空集?，集🙩合{1}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推，当一个集合有三个元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集就🝍增加到了十六个。
一🌊☾个集合的幂集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素🄇，那么它就有2的n次方个幂集🆕🏞。
无限可数集合的幂集，二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大🄇的数字阿列夫一。
而连续统问题，也可以概括为“阿列夫零和🄂🞂阿列夫一之间，究竟🃎🖬存🏜不存在另一个基数？”。
有没有一个集合的基数，明确的大于一个无限大，小于另🜱🅿🌕一个无限大🖹🗣🝛？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论♪。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。
第一问的问题引导出了第二问的问题，第二问的解答⛬启发了第十问的解答🄇。⚲🕖